《わかりやすい中学理科》凸レンズの作図の問題。光の進み方の基本からマスターしよう

凸レンズの問題。作図の方法をマスターしよう
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凸レンズの問題に対して苦手意識はありませんか?実は問題のパターンは決まっていて、とても簡単です。パターンを覚えておくといいですね

 

凸レンズの問題の基本

凸レンズの問題の基本パターンは、次の2つです。この2つしかありません。

 

●物体が焦点の外側にある時
●物体が焦点の内側にある時

 

物体が焦点の外側にある時

凸レンズの問題、焦点より遠い位置

物体が焦点の外側にある時、物体(この場合はロウソク)の先の光は、レンズの反対側に集まります。そして、物体とは反対向きの実像ができます。

 

物体が焦点の内側にある時

焦点より近い位置

物体が焦点の内側にある時、ロウソクの先の光は、集まることはありません。しかし、レンズの右側から見た場合、物体と同じ方向に光が集まっているように人間の脳は錯覚します。そして、物体と同じ向きの虚像ができます。

虫眼鏡で見える虚像

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虚像というのは名前の通り、実際には光が集まっていないので脳の錯覚できる像のこと。虫眼鏡の原理と同じですね

 

凸レンズの問題の作図方法

凸レンズの問題の作図のルール

では凸レンズの問題の作図方法について実際に書き方をマスターしましょう。ルールは次の3つだけです。

 

レンズの中心を通る光は曲がらない
レンズに平行に入った光は焦点を通る
光の集まる位置に像ができる

 

では実際に書いてみましょう(暗黙のルールとなりますが、レンズの問題では物体の先から出る光だけを考えればOKです)

 

物体が焦点の外側にある時の作図

凸レンズの作図。焦点の外側にロウソク

 

ロウソクの先からレンズの中心を通る直線を書く
ロウソクから平行な直線を引き、レンズにぶつかった点から焦点を通る直線を引く
①と②で引いた直線の交点にロウソクの先っぽを書き、像全体を描く

 

※実際にはロウソクの先からは2つの光しか出ていないというわけではなく、たくさんの光が出ています。

凸レンズの問題。ロウソクから出る光

よく問題では、①、②に加えて、「(上図の緑で書いた)ロウソクから焦点に線を引いて、レンズにぶつかった点から平行な光」も書かれていることが多いですね。上図のようにたくさん書く必要はありません。

 

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緑の線は、書かなければ減点というわけではありませんが、②の逆パターンと覚えておきましょう。余裕があれば書いた方がいいですね。

 

物体が焦点の内側にある時の作図

 

ロウソクの先からレンズの中心を通る直線を書く
ロウソクから平行な直線を引き、レンズにぶつかった点から焦点を通る直線を引く
①と②で引いた直線の交点にロウソクの先っぽを書き、像全体を描く
③の像を作る時に、点線で延長する必要がありますが、考え方は全く同じですね。

 

凸レンズの練習問題

では練習問題をしてみましょう。

焦点距離の2倍の距離に物体がある時

(1)凸レンズの焦点距離の2倍の距離に物体がある時、できる像を作図してみましょう

凸レンズの問題。焦点距離の2倍の時

答えをみる
ルール通りに作図すればOKですね。緑の線はなしでも構いませんが、書けるようにしておきましょう。

凸レンズの問題。焦点距離の2倍の時2

(2)(1)の時、できる像の「種類」、「位置」、「向き」を答えよ。また、長さは元の像の何倍か

答えをみる
作図では大きな左右対称の平行四辺形ができます。なので、元の像と同じ長さの実像が、逆向きにできるわけですね。

できる像の種類:実像
位置;レンズの右側に焦点距離の2倍の位置
向き:逆向き
長さ:元の像と同じ

 

焦点距離の0.5倍の距離に物体がある時

(3)凸レンズの焦点距離の0.5倍の距離に物体がある時、できる像を作図してみましょう

凸レンズの問題。焦点距離の0.5倍の時

答えをみる
ルール通りに作図すればOKですね。
凸レンズの問題。焦点距離の0.5倍の時2

(4)(3)の時、できる像の「種類」、「位置」、「向き」を答えよ。また、長さは元の像の長さの何倍か

答えをみる

作図の結果から元の像の2倍の大きさの虚像が、同じ向きにできるわけですね。位置については三角形の相似を使って求めます。レンズの問題では相似を使う問題も多いので、相似を使うことを頭に入れておきましょう。

できる像の種類:虚像
位置;レンズの左側の焦点距離の位置
向き:同じ向き
長さ:元の像の2倍

凸レンズの問題。焦点距離の0.5倍の時、相似な図形