展開の基本公式を覚えよう
展開の基本公式として次の4つの公式を覚えましょう。
$\left( x+a\right) \left( x+b\right) =x^{2}+\left( a+b\right) x+ab$
$\left( x+a\right) ^{2}=x^{2}+2ax+a^{2}$
$\left( x-a\right) ^{2}=x^{2}-2ax+a^{2}$
$\left( x+a\right) \left( x-a\right) =x-a^{2}$
基本問題1
(1) $\left( x+1\right) \left( x+2\right)$
(2) $\left( x-3\right) \left( x-4\right)$
(3) $\left( x-2\right) \left( x+5\right)$
(4) $\left( a-2\right) \left( a+3\right)$
基本問題2
(1) $\left( x+2\right) ^{2}$
(2) $\left( x+4\right) ^{2}$
(3) $\left( x-3\right) ^{2}$
(4) $\left( a-\dfrac{1}{2}\right) ^{2}$
基本問題3
(1) $\left( x+1\right) \left( x-1\right)$
(2) $\left( x+3\right) \left( x-3\right)$
(3) $\left( a-2\right) \left( a+2\right)$
(4) $\left( y-6\right) \left( y+6\right)$
練習問題
(1) $\left( x+4\right) \left( x-3\right)$
(2) $\left( a-6\right) ^{2}$
(3) $\left( x-7\right) \left( x+7\right)$
(4) $\left( m+1\right) ^{2}$
(5) $\left( 2x-1\right) \left( 2x+4\right)$
(6) $\left( 5x+1\right) ^{2}$
(7) $\left( 3x-2y\right) \left( 3x+2y\right)$
(8) $\left( a+\dfrac{1}{2}\right) \left( a-\dfrac{3}{2}\right)$
(9) $\left( m-\dfrac{1}{3}\right) \left( m+\dfrac{1}{3}\right)$
(10) $\left( 2x-\dfrac{1}{4}\right) ^{2}$