《わかりやすい》素因数分解のやり方と問題まとめ

  • 2022年5月14日
  • 2023年11月19日
  • 数学
素因数分解の基本のやり方
RYOHTA
素因数分解のやり方について説明します。難しく考えずにまずは演習をして慣れていきましょう

 

目次

素因数分解のやり方

素因数分解とは

素因数分解とは、ある数字を素数の掛け算に分けることです。例えば30や60なら次のようになりますね。

$30=2\times 3\times 5$
$60=2^{2}\times 3\times 5$

※素数は１とその数でしか割り切れない数で次のような数です（1は素数ではありません！）。
2、3、5、7、11、13、17、19、23・・・

 

素因数分解のやり方

素因数分解のやり方は、小さい素数から順番に素数で割り算をしていくだけです。2で割り算を繰り返し、割り切れなくなると3で割れるか試して・・・と繰り返していきます。

30と60の素因数分解

最終的に右側の数字が素数になれば終了です。L字形に掛け算することで、$30=2\times 3\times 5$ また、$60=2^{2}\times 3\times 5$ となりますね。

 

素因数分解の基本問題

次の数字を素因数分解しましょう

(1) 72

(2) 80

(3) 54

(4) 49

答えを見る
$\left( 1\right) 72=2^{3}\times 3^{2}$
$\left( 2\right) 80=2^{4}\times 5$
$\left( 3\right) 54=2\times 3^{3}$
$\left( 4\right) 49=7\times 7$

素因数分解の練習問題

次の数字を素因数分解しましょう

(1) 288

(2) 344

(3) 256

(4) 176

(5) 99

(6) 161

(7) 155

(8) 1090

答えを見る
$\left( 1\right) 288=2^{5}\times 3^{2}$
$\left( 2\right) 344=2^{3}\times 43$
$\left( 3\right) 256=2^{8}$
$\left( 4\right) 176=2^{4}\times 11$
$\left( 5\right) 99=3^{2}\times 11$
$\left( 6\right) 161=7\times 23$
$\left( 7\right) 155=5\times 31$
$\left( 8\right) 1090=2\times 5\times 109$