平方根の問題の解き方
平方根とは
二乗すると a になる数を、a の平方根と呼びます。 $\sqrt{}$ (根号)を使って、$\sqrt{a}$ と表します。例えば、3の平方根は -$\sqrt{3}$ と $\sqrt{3}$ の２つになります。
また、9 など、何かの二乗になっている数の平方根は ±$\sqrt{9}$ とも書けますが、よい簡単に -3 と 3 と整数で表せます。
● 9 の平方根は、-3 と 3
平方根の問題で使用する公式
平方根の計算では次の4つの式変形がよく出ます。暗記する必要はありませんが、しっかり計算の順番に慣れておきましょう（暗記ではなく意味を理解していれば大丈夫です！）。
● $\left( -\sqrt{a}\right) ^{2}=a$
● $\sqrt{a^{2}}=a$
● $\sqrt{\left( -a\right) ^{2}}=a$
平方根の基本問題1
次の数字の平方根を求めましょう
(1) $25$
(2) $16$
(3) $17$
(4) $64$
(5) $55$
(6) $144$
平方根の基本問題2
次の式を簡単にしてみましょう。
(1) $\sqrt{49}$
(2) $-\sqrt{81}$
(3) $\sqrt{100}$
(4) $\left( \sqrt{5}\right) ^{2}$
(5) $\sqrt{\left( -\sqrt{7}\right) ^{2}}$
(6) $\left( -\sqrt{4}\right) ^{2}$
平方根の練習問題1
次の数字の平方根を求めましょう
(1) $7$
(2) $0$
(3) $0.01$
(4) $\dfrac{1}{4}$
(5) $\dfrac{1}{16}$
(6) $\dfrac{3}{5}$
(7) $0.09$
(8) $\dfrac{9}{16}$
平方根の練習問題2
次の式を簡単にしてみましょう。
(1) $\sqrt{0.49}$
(2) $-\sqrt{\dfrac{1}{25}}$
(3) $\sqrt{400}$
(4) $-\sqrt{0.16}$
(5) $-\sqrt{\dfrac{9}{49}}$
(6) $-\sqrt{196}$
(7) $\sqrt{2.25}$
(8) $\sqrt{\dfrac{49}{100}}$
平方根の練習問題3
次の式を簡単にしてみましょう。
(1) $\left( -\sqrt{17}\right) ^{2}$
(2) $\left( \sqrt{0.15}\right) ^{2}$
(3) $-\left( \sqrt{5}\right) ^{2}$
(4) $\sqrt{\left( \dfrac{1}{3}\right) ^{2}}$
(5) $\sqrt{8^{2}}$
(6) $\left( -\sqrt{1.4}\right) ^{2}$