因数分解の公式を覚えていきましょう。因数分解の基本には4つの公式があります。
因数分解の基本公式を覚えよう
因数分解の基本公式として次の4つの公式を覚えましょう。
$x^{2}+\left( a+b\right) x+ab=\left( x+a\right) \left( x+b\right)$
$x^{2}+2ax+a^{2}=\left( x+a\right) ^{2}$
$x^{2}-2ax+a^{2}=\left( x-a\right) ^{2}$
$x^{2}-a^{2}=\left( x+a\right) \left( x-a\right)$
問題を解いて体で覚えていきましょう！
以前に習った展開の公式のそのまま真逆になりますね。
基本問題1
(1) $x^{2}+3x+2$
(2) $x^{2}-7x+12$
(3) $x^{2}+3x-10$
(4) $a^{2}+a-6$
基本問題2
(1) $x^{2}+4x+4$
(2) $x^{2}+8x+16$
(3) $x^{2}-6x+9$
(4) $a^{2}-a+\dfrac{1}{4}$
基本問題3
(1) $x^{2}-1$
(2) $x^{2}-9$
(3) $a^{2}-4$
(4) $y^{2}-36$
練習問題
(1) $x^{2}+x-12$
(2) $a^{2}-12a+36$
(3) $x^{2}-49$
(4) $m^{2}+2m+1$
(5) $4x^{2}+6x-4$
(6) $25x^{2}+10x+1$
(7) $9x^{2}-4y^{2}$
(8) $a^{2}-a-\dfrac{3}{4}$
(9) $m^{2}-\dfrac{1}{9}$
(10) $4x^{2}-x+\dfrac{1}{16}$