数学の集合を表す記号「N,Z,Q,R,C」の意味と表す集合について

  • 2022年5月1日
  • 2023年11月19日
  • 数学
NZQRC
RYOHTA
数学で集合を表す記号「N,Z,Q,C,R」についてご説明します

 

NZQRCとは

記号の「N」「Z」「Q」「C」「R」とは、それぞれの表す領域の頭文字です。

 

Naturnal number:自然数(N)
Zahlen:整数(Z)
Quotient:有理数(Q)
Real number:実数(R)
Complex number:複素数(C)

 

具体的に書くと、

自然数(N)

1、2、3、4、5、6・・・と続く整数ですね。自然数はマイナスの範囲や0は含みません。

整数(Z)

・・・、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、・・・と続く整数ですね。自然数の範囲に加えて0やマイナスの範囲も含みます。

有理数(Q)

-4、-15/4、-7/2、-13/4、-3、0、1/2、3/4、7/9、15/4、4、など。書き切ることはできませんが、プラスの領域、マイナスの領域も含め、また、分数で表せる範囲もを含んだ領域になります。整数/整数で表されるのが特徴です。

実数(R)

実数は有理数の範囲に加え、さらに分数でも表せない数も含んだ「この世に存在する全ての数」のことです。具体的には、有理数に加えて√2(1.41421356…….)やπ(3/141592…….)なども含んだ数のことです。

複素数(C)

複素数は実数の範囲に虚数の範囲を含んだ数です。虚数とは名前の通り「この世には存在しない数」。有名なところでは「i(2乗して-1になる数)」がありますね。二乗してマイナスになる数は全て虚数となり、虚数と実数の範囲を合わせて複素数といいます。

 

NZQRCの範囲

NZQRCがまとめて出てくる問題といえば、集合の問題ですね。NZQRCの範囲を図で表すと以下のようになります。

 

NZQRC