ルートの掛け算と割り算の基本的な計算方法
基本の3つの性質
基本となるのは次の３つの性質です（ここでのaやｂは正の数とします）
●$\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$●$\sqrt{a^{2}b}=a\sqrt{b}$
例を挙げると以下のようになります。
例1：$\sqrt{7}\times \sqrt{5} =\sqrt{35}$
例2：$\sqrt{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
例3：$\sqrt{3^{2}\cdot 5}=3\sqrt{5}$
ルートの掛け算と割り算の基本問題1
次の式を簡単にしてください。
(1) $\sqrt{7}\times \sqrt{2}$
(2) $-\sqrt{5}\times \sqrt{3}$
(3) $\sqrt{11}\times \sqrt{2}$
(4) $\left( -\sqrt{5}\right) \times \left( -\sqrt{2}\right)$
(5) $\sqrt{6}\times \left( -\sqrt{11}\right)$
(6) $\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{2}}$
ルートの掛け算と割り算の基本問題2
次の式を簡単にしてください。
(1) $\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$
(2) $\sqrt{12}\div \sqrt{3}$
(3) $\sqrt{14}\div \left( -\sqrt{7}\right)$
(4) $\sqrt{27}$
(5) $\sqrt{18}$
(6) $\sqrt{60}$
ルートの掛け算と割り算の練習問題1
次の式を簡単にしてください。
(1) $3\sqrt{3}\times \left( -2\sqrt{2}\right)$
(2) $\dfrac{\sqrt{42}}{\sqrt{12}}$
(3) $\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{5}}$
(4) $-\sqrt{6}\div \sqrt{21}$
(5) $\sqrt{32}$
(6) $\sqrt{150}$
(7) $\sqrt{\dfrac{12}{49}}$
(8) $\sqrt{48}$
ルートの掛け算と割り算の練習問題2
次の式を簡単にしてください。
(1) $\sqrt{54}$
(2) $\dfrac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$
(3) $\sqrt{5}\times \sqrt{20}$
(4) $-\sqrt{15}\times \sqrt{3}$
(5) $\sqrt{14}\times \sqrt{21}$
(6) $\sqrt{12}\times \sqrt{6}$
(7) $-\sqrt{6}\times \left( -\sqrt{21}\right)$
(8) $\sqrt{8}\times \left( -\sqrt{24}\right)$